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Flexión. 



Las diferenciales d x, dy, ds tomadas en el estado natural, se cam- 

 biarán en d x' , dy', ds', después de la flexión. 



Llamemos 9 el ángulo que for- 

 ma el plano PQ (fig. 7), normal 

 á la curva en el punto {x, y) con 

 el eje fijo YO; ángulo medido en 

 el estado primitivo de la pieza ; 6' 

 el ángulo de la nueva posición to- 

 mada por el plano PQ, por causa 

 de la flexión, con el mismo eje 

 YO. 



Resulta, hechas estas notacio- 

 nes, que el radio de curvatura p Figura 7. 



ds 

 antes de la flexión, es igual á la relación — , y después de aquélla, 



¿9 

 . ds' 



La simplificación admitida por Navier , consiste en considerar ds 

 y ds' como iguales entre sí, lo que equivale á desechar la contrac- 

 ción producida sobre la fibra media por los esfuerzos P, normales á 

 las secciones transversales. 



Se tendrá, en consecuencia : 



El 



dfi'~d() 

 ds 



M, 



de donde resulta, integrando la expresión, 



/^« ñf 

 ^'-^= ~-ds+ {%'-%) 



y 



ds [X . ds 



/^ 



ds 



Integral cuyo sentido queda perfectamente precisado. 

 — Es también de interés el conocimiento de la variiición ó creci- 

 miento positivo ó negativo que experimentan las coordenadas de 

 cada uno de los puntos de la fibra media, para lo cual puede consul- 

 tarse, entre otros trabajos, los de Mallet-Bachelier , Recherches ana- 



