Hipérbola. — 564 — 



Radio de curvatura.— El valor del radio de curvatura ¡5 está dado 

 por la expresión 



3_ 



a^ b^ 



Evoluta. — Ver la voz (evoluta de la hipérbola). 

 Cuadratura. — Se simplifica la cuadratura de la hipérbola refiriéu- 

 dola á sus asíntotas. Si la ecuación de la curva es xy = -K"^, y las 



--«•M 



-V ^ 



Figura 8. 



asíntotas forman entre si un ángulo 9, el área de un segmento com- 

 prendido entre dos ordenadas, la curva y la asíntota tomada por eje 

 de las X, es dada por la integral: 



, 9 C^ydx = sen . 9 C" — dx = K^ sen . 9 p— = 



sen. 



K^sen. fi.L.— 



Cuando los dos puntos límites pertenecen á una misma rama déla 

 curva — , es positivo, y si se reemplaza por L. — su valor arit- 



mético, se tiene el área real que se quiere calcular, pero si — es ne- 

 gativo, la integral es necesariamente imaginaria. Cualesquiera que 

 sean a; y íCo, el logaritmo neperiano de -^— presenta una infinidad de 



Xq 



valores en progresión aritmética, que tienen por razón 27t y — 1. 



