Hipérbola. — 566 — 



Eipérbola defectiva. — Se da este nombre á una curva hiperbólica de 

 tercer grado que no tiene más que una sola asíntota rectilínea. 



Hipérbolas de órdenes superiores. — Se da este nombre á todas las 

 curvas que están representadas por la ecuación 



Ay"'-^"= B(a-]rx)'"x". 



- Esta ecuación general encierra, como caso particular, la ecuación 



Ay~ = B (ax ; x^) 



que se llama hipérbola cónica ó apoloniana. 



— También se llaman hipérbolas las curvas cuya ecuación referida 

 á sus asíntotas es de la forma 



u y 



que comprende, como caso particular, la ecuación con respecto á sus 

 asíntotas de la hipérbola cónica 



xy = c^. 



Ver Compíes rendiis de V Academia de Sciences de París, T. 121, pá- 

 gina 340, P. Serret. 



Hipérbola de Wallls. Wallís trata la curva, cuya ecuación es: 



y=—=x \ 



que representa una hipérbola de segundo grado, como r^so particu- 

 lar de la parábola 



i 



- Esta curva ofrece una dificultad particular, puesto que la fórmula 

 nos da, para área de esta curva, — ; Wallís concluye de aqui que el 



espacio comprendido entre la hipérbola y la asíntota es infinito. La 

 cuadratura definitiva ha sido obtenida por Mercator. 



Hipérbola equilátera. — Definición. — Se da este nombre á una hi- 

 pérbola cuyos ejes tienen la misma longitud. 



Historia. — Si .en esta línea de que nos ocupamos se cuentan sus 

 áreas desde la ordenada asíntótica del vértice, y se toma por unidad 



