Hipérbola. — 568 — 



Neper tuvo el placer de ver su invención adoptada por Briggs. 



— Larabert hizo transportar, del circulo á la hipérbola equilátera, 



las fórmulas relativas á la suma, resta, multiplicación y división de 



los ángulos imaginarios destinados á la práctica de su Tricjonometria 



Hiperbólica (1764). Los ángulos imaginarios son considerados por 



Lambert bajo la forma de sectores de hipérbola equilátera; asi, un 



a 

 ángulo a corresponde á un sector circular cuya área es — , un ángu- 



o 



lo, 3\/ 1 á un sector hiperbólico cuya área es — !— . Considera los 



^ ' 2 



ángulos reales en el centro del circulo y los imaginarios eu el centro 

 de la hipérbola equilátera: pero no reúne las dos partes de un án- 

 gulo en parte real y en parte imaginaria, laguna que imprime á su 

 teoria un carácter dá excepción arbitraria, que hace se deje sin acep- 

 tar; por lo demás, carece de aplicación práctica, y la señalamos á ti- 

 tulo únicamente de consecuencia curiosa. 



— Moivre divide con Lambert el honor de haber dado nacimiento á 

 la Trigonometría imaginaria, transportando del círculo á la hipér- 

 bola los teoremas relativos á la multiplicación y á la división de los 

 sectores. 



— Citaremos igualmente , entre los trabajos especiales dedicados á 

 estos estudios , la obra Logarithmoíechnia , sive melhodas construendi 

 logarilhmos nova, cid accedit vera quadratura kyperbolce el inventio 

 summce logaríthmorum , de Miaskowski, matemático polonés (Pra- 

 ga, 1742). 



— En cuanto á las analogías notables que la hipérbola equilátera 

 presenta con el círculo, fueron ya objeto de estudio por Grandi en su 

 obra Quadratura circuli et hiperbolai (Pisa, 1703); y de estudios espe- 

 ciales de esta curva citaremos particularmente una Méinorie publi- 

 cada en los Aun. de Gergoniie, t. II, y otra, de MM. Briauchon y Pon- 

 celet, en los mismos Ann. de Gergonne, t. XI, pág. 205. 1821. 



— Las analogías entre el circulo y esta curva han hecho el que á la 

 primera hayan dado algunos autores el nombre de hiperciclo, ó, por 

 contracción, hiperclo. 



Ecuación. — La ecuación de la hipérbola equilátera, referida á su 

 centro y á sus ejes, es : 



y^ = 2ax -j- x^ ó t^ — y'^ = n^ 

 si se toma por eje de las x el eje transverso. 



