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recta cuya ecuación es .r + ?/ + a = 0. El valor de la distancia OB 



es — 



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Propiedades. — La tangente paralela al eje de las y tiene por abs 

 cisa a; = a y/ 4 y la paralela al eje de las x tiene por ordenada 



VI- 



.'/ = ^ 



— El valor de la semi-área asintótica es equivalente á — a^ y, por 



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 tanto, el cuadrado de la ordenada máxima es equivalente al área 

 total del fólium ó bien al área total asintótica. 



— Todos los foliums contruidos en el mismo ángulo de los ejes son 

 semejantes. 



— Esta curva presenta cuatro puntos críticos y en los cuales se en- 

 cuentra sucesivamente limitada la convergencia de la serie de Tay- 

 lor, según los valores atribuidos á las coordenadas del punto á par- 

 tir del cual se hace el desarrollo. Dos de estos puntos son imagina- 

 rios. (Marié.) 



— Si se consideran dos rectas perpendiculares entre sí , Ox y Oy, y 



un punto fijo, A, en la primera, y se imagina una recta, A, paralela á 



la segunda bisectriz y que corta á Oa; en P y á Oy en Q. Si se hace 



pasar por ^ y ^ un círculo, A', tangente á la recta A ; A' encuentra 



Pfí 



á XX' en un punto 5 y se toma PR = ; construyendo un circulo 



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que pase por los puntos O y R y que tenga su centro en la primera 

 bisectriz, los puntos de encuentro de este círculo con la recta A per- 

 tenece á un fólium de Descartes. Puede, por tanto, ser construida 

 esta curva por medio de dos rectas y dos círculos. 



Fólium de Casimiro Cornú. — Este matemático ha unido su nombre 

 á una curva que tiene por ecuación : 



/n __ 1» m / ' «^ 



^Vi^ 



cuya forma y propiedades ha dado á conocer, sin que su estudio 

 ofrezca interés alguno para la ciencia. 

 Fólium doble ó bi fólium. — Definición. — Curva que admite las di- 



