— 571 — Hipérbola. 



círculo inscrito con el circulo de nueve puntos ó circulo de Fener- 

 bar'-h, de aqui su nombre dado por H. Mandart y J. Neuberff. 

 vSu ecuación en coordenadas baricéntricas es : 



i:a(6 — c)(/j — a)6y--n 



Ver, E. Lemoine, Associaiióii franraise pour l'avancement des Scien- 

 ces, 1889. 



Hipérbola de Jerabek. — ^ Es la hipérbola equilátera transformada 

 por rectas simétricas de la recta de Euler. 



Su ecuación en coordenadas baricéntricas es : 



i:(/>2 — c2)6ysen.2/. = 0. 



Ver Journal de ñlatkématiques Speciales, 1889, pág. 83. 



Hipérbola de n pujitos.— Son las asociadas al triángulo y pasan 

 por 6, 9 ó más puntos del plano. 



Ver Journal de Maihémaiiques Speciales, 1885, H, Brocard. 



Hipérbola equilátera esférica. — Mr. Strebor define esta curva dicien- 

 do que es el lugar geométrico del vértice de un triángulo esférico 

 cuya base es dada y en que la diferencia de los ángulos en la base 

 es constante. 



- Se distinguen las hipérbolas equiláteras esféricas de primera y se- 

 gunda especie: 



Primera especie. — Una elipse esférica cuyos semi-ejes son ay b es- 

 tán ligados por la relación 



sen . <7 = tg . ft, 



considerada con relación al centro exterior situado sobre la prolon - 

 gación de su eje mayor 2a, tiene analogías con la hipérbola equilá- 

 tera. Llamando á la esfero-cónica que se obtiene hipérbola equilátera- 

 esférica de primera especie, se tendrán los teoremas siguientes, que 

 ponen de manifiesto la justicia de esta denominación. 



- El complemento y. de a es evidentemente análogo al semi-eje real 

 de la hipérbola. 



— Se sabe que en una hipérbola equilátera el radio central de cada 

 punto de la curva es medio proporcional entre los dos radios vecto- 

 res de este punto. Pues, semejantemente, en la hipérbola equilátera 

 esférica, si se dirigen dos arcos de circulo máximos desde los focos 

 contiguos de las ramas opuestas á un punto cualquiera tomado sobre 

 la curva, el producto de las tangentes trigonométricas de los semi- 



