— 573 — Hipérbola. 



guíente : En una elipse esférica cuyo eje menor valga — tt, si se di- 



rigen por el foco dos cuerdas (arcos de círculos máximos) mutua- 

 mente formando ángulos rectos, su suma será constante é igual á k. 

 Hipérbola logarítmica ó ¡lipercónica. — Es una cáustica alabeada in- 

 tersección de un paraboloide de revolución , 



x^ -\- y- = 2 m''' , 

 con un cilindro hiperbólico, 



Si el cilindro es elíptico se tiene la elipse logarítmica. 



J. Booth, Philosophical Transadion ofthe. R. S. ofLondon for., 1852, 

 2.*' parte, pág. 31. 



Hipérbolas focales. — Los focos de las curvas de segundo orden son 

 dados por la intersección de dos hipérbolas equiláteras que han re- 

 cibido el nombre de hipérbolai focales. 



— Entre otras, estas hipérbolas gozan de las propiedades siguientes: 



— Las dos hipérbolas focales tienen por centro común el centro de 

 la cónica considerada. 



— Las asíntotas de estas curvas son, respectivamente, dos paralelas 

 á los ejes de coordenadas y dos paralelas á las bisectrices de estos 

 ejes. 



— Estas hipérbolas tienen dos puntos comunes reales simétricos con 

 relación al centro de la cónica dada, y otros dos puntos comunes 

 imaginarios. 



Hipérbolas homo focales. — El lugar geométrico de los centros de 

 circunferencias tangentes á dos fijas, son dos hipérbolas homofo- 

 cales. 



— La diferencia de sus radios vectores es Ro ± R^c ■ 



— Los focos coinciden con los centros de las circunferencias. 



— Radios de puntos inversos ó antihomólogos describen en sus in- 

 tersecciones una hipérbola. 



Hipérbolas homotéticas. — Dos hipérbolas homotéticas tienen sus 

 diámetros paralelos y proporcionales. 



Hipérbola parabólica. — Se ha dado este nombre al lugar represen- 

 tado por la ecuación 



X- — X 

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