Larga inflexión. 



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linea, siendo más ventajoso el calcular las coordenadas del punto M 

 para una posición dada del balancín, como lo hace Mr. Belanger 

 (Traite de C'mématique, pág. 256), que es como lo expresamos á con- 

 tinuación. 



Ecuación. — Sean Ox y O y los ejes coordenados trazados por el 

 punto O, horizontal el primero y vertical el segundo, y sean MD 



Figura 1. 



y OB las coordenadas y y ^ del punto M, cuyos valores tratamos 

 de determinar. 



Para ello, consideremos 



OA=R, CB=r, AB=l, AM^k, A0X=7., 



y tracemos la recta Jl// paralela á Oj; y las ^a y Cff paralelas á Oy 

 Se tendrá 



Oa = i?cosa y ^a = 22sen«, 



de donde se deducen las distancias CE y AH, y por consecuencia, la 

 hipotenusa AC del triángulo rectángulo AHC y el ángulo agu- 

 do CAH. En el triángulo ABC se conocerán los tres lados, y se puede 

 deducir el ángulo CAB. La suma de los ángulos CAH y CAB se 

 encuentra ahora conocida; este es el ángulo de AB con el eje Ox, que 

 representaremos por |^. Y se tendrá 



x — R cosa -\- X cos¡5 , 

 y= R sena — Xsen,3. 



Este cálculo es indispensable para apreciar la separación entre 



