Lemniscata ó lenticular. 



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está á la de una fuerza central proporcional á la distancia (Bonnet). 

 — La sección producida en un toro por un plano tangente al circulo 

 de garganta es una lemniscata. 



Trazado. — Se puede hacer el trazado de esta curva por medio del 

 circulo de la manera siguiente: sea (fig. 2) un círculo A y un punto 

 exterior O buscado de tal manera que las tangentes trazadas desde 

 él al circulo A sean perpendiculares entre sí. Dirijamos por O una 



PIgura 3. 



secante cualquiera OCD, y tomemos 01= 01'=CD; el lugar geo- 

 métrico de los puntos I é I' es una lemniscata de Bernouilli. 



Si se trazan las tangentes en C y I» á A y se toman Z) [x ' = i> ¡a , ^'I 

 es la tangente á la curva en el punto /. 



Se puede asimismo construir esta curva por medio de un semicír- 

 culo ó de cualquier otra curva, tales como la elipse, la parábola, et- 

 cétera, que tenga por base el eje principal de la lemniscata que se 

 quiere trazar. Para ello, desde el punto medio O del eje AB (fig. 3.^), 

 dado y tomado como centro, se traza un cuarto de circulo A CD de 

 radio OA ó cualquiera otra curva dispuesta simétricamente con res- 

 pecto á la perpendicular OD, levantada en el punto medio AB. Si se 

 trazan por O dos rectas igualmente inclinadas con respecto al eje y 

 se baja desde el punto C, en que una de ellas corta el cuarto de cir- 

 culo, una perpendicular CE al eje y se refiere la magnitud CE so- 

 bre CO en CF, el punto F es un punto de la lemniscata, y simétri- 

 camente se tendrán los otros F', GjG'. Repitiendo esta construc- 

 ción para otro par de rectas, trazadas en las condiciones de las FF' 

 y GG', se obtendrán otros cuatro puntos de la curva, y asi cuantos 

 se quieran. 



Lemniscata de Dandelm. — Mr. Dandelin da el nombre de lemnis- 



