Gráficas. 



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Segundo caso. — Sea CC (fig. 2) la curva y Mel punto exterior; tra- 

 cemos las soluciones aproximadas, dirigiendo varias secantes desde 

 el punto M; por los puntos de encuentro con CC se trazan parale- 

 las á una dirección cualquiera, y sobre estas paralelas á un lado y 

 otro de las secantes respectivas, se toman longitudes iguales á los 

 errores correspondientes. Asi , por la primera secante 71/1 tomamos 

 las longitudes U y VE iguales al error 1 1'; luego, por la segunda 

 M2 las 25 y "2' F iguales al error 22', etc. Uniendo los puntos D, B, 

 A, E, F, tí así obtenidos por un trazado continuo, se tendrá la cur- 

 va de error buscada. Ahora bien, como el error es nulo en el punto 

 de encuentro T de la curva dada y la acabada de construir, este 



Figura 2. 



punto Tserá el de contacto de la tangente MT con la curva propues- 

 ta, y esta línea MT, la tangente buscada. 



Tercer caso. — Este se reduce al anterior. Supongamos sea iS (figu- 

 ra 2) la recta á la cual ha de ser paralela la tangente á la curva pro- 

 puesta CC; por medio de la regla se aproximará su canto á la curva 

 y se traza la tangente paralela MT, cuyo punto de tangencia I se 

 encontrará construyendo la curva de error BATEE como en el caso 

 anterior. 



Normales. — Si el punto en que se quiere trazar la normal está en 

 la curva, bastará trabar la tangente en dicho punto, y la perpendi- 

 cular á esta linea en el punto de tangencia será la normal. 



Si el punto es exterior, bastará tener en cuenta que dicha normal 

 es tangente á la evoluta; trazando, pues, dicha evoluta y la tangen- 

 te á esta curva desde el punto dado, esta recta será la normal á la 

 línea propuesta. 



