Hélice. 



634 — 



cío del cuadrado de la diferencia de estos mismos radios es el cua- 

 drado del radio mayor. 



Una de las ediciones más antiguas de las obras de Arquimedes, 

 entre las mejores, se denomina asi: Arrhimedis , opera, gr lat. cum. 

 comment. Eutocii, ex recens. Venatorii, Bazilete, 1544, en folio. 

 La edición más completa está impresa en Oxford, en 1792. 



Dirección. — Si suponemos un espectador colocado en el eje de la 

 hélice, dirigida al cénit la cabeza, ve pasar el punto móvil genera- 

 dor de la curva, ó de izquierda á derecha (I.D) ó de derecha á iz- 

 quierda (D.I); el movimiento 

 *" n de progresión del punto móvil 



^ puede tener lugar del cénit 



hacia el nadir (C. N) ó del na- 

 dir hacia el cénit {N.C). La 

 hélice {I.D, C . N.) se llama 

 dextrorsum , y la hélice {I.D, 

 N. C. ), sinistrórsum. A veloci- 

 dades iguales son simétricas. 

 Ecuación. — Tomemos por 

 origen el centro de la base del 

 cilindro ; por ejes de las a; y de 

 las y dos rectas perpendicula- 

 res entre sí situadas en el pla- 

 no de la base y de modo que 

 el eje Ox pase por el origen A 

 de la hélice, y, por último, 

 por eje de las x el eje del cilindro. 



Sea M (fig. 1) un punto cualquiera de la curva cuyas coordenadas 

 serán : 



.X = O g, y = PQ, X = MP, 



tracemos el radio OP^ K y llamemos ic al ángulo A OP y A' la tan- 

 gente del ángulo a será: 



Z = MP = .4 P . tg . a = are . ^ P X tg . a = KRiv, 



y en el triángulo rectángulo OPQ se tendrá: 



X = R . eos . «' , y ^= R . sen . w. 



Resultando , por consiguiente , las tres ecuaciones : 



X ~ R . eos . «' , y = R . sen . it, z = KR w 



Figura 1. 



