— 535 — Hélice. 



entre las cuatro variables 



X, y, X, y 10. 



Eliminando w, resultarán parala hélice las ecuaciones: 



z z 



a; = -ñ eos . , y = R . sen . 



KR KR 



langente. — La ecuación de la tangente á esta curva (ver para este 

 párrafo y los siguientes alabeadas) será : 



X — x Y— y Z—x 



— R . sen .IV R . eos . tv KR 



ó bien 



X-x=--J-{Z-x) y Y-y = -^{Z-x), 



y llamando «, P y y los ángulos que esta recta forma con los ejes coor- 

 denados se tendrá : 



eos . a = ; eos . P = - ; cos y ■ 



RS/l^-K-^ Ryi-^K^ \/l\K^ 



este último valor de cos y nos dice que la tangente MT forma con las 

 generatrices un ángulo constante igual al cotnpleniento de a, y por con- 

 siguiente , que el ángulo que la tangente forma con el plano de la base 

 del cilindro es constante é igual al ángulo a. 

 — Por otra parte , siendo 



dy cos . w 1 



dx sen . IV tg . w 



dy 

 y representando — ^ el coeficiente angular de la recta PTy tg. w el 



dx ' 



de la linea OP, se tendrá la propiedad de que la proyección de la tan- 

 gente á la hélice sobre el plano x y es tangente en el putito P á la base 

 del cilindro. 



Plano normal. — Para ecuación del plano normal se tendrá : 



— (X — x)R.sen.w.dw-\-l Y — y)R. cos. w .dw -j- (Z^z) KR.dw=0, 



