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Jacobiana. 



Definición.— Si consideramos tres curvas primitivas dadas por sus 

 ecuaciones 



= fita 



O, 



<i> := o 



0. 



o, 



se da el nombre de jacobiana á la curva representada por el desva- 

 necimiento de la determinante funcional, es decir, por 



= (aa'rti")ff,'"-ia'.r'"'~'a".r'""~'=0. 



Historia. — El nombre de jacobiana dado á esta curva, es debido á 

 estar representada por una determinante funcional, ó sea el jaco- 

 bien, según el nombre de su inventor Jacobi, De deíermitiantihus 

 functionalibus (Journal de Crelle, i. XXII). Se puede consultar Hesse, 

 Journal de Crelle (t. XLI, pág. 286), y Clebsch, Curven deren Coordi- 

 naten elUpt. Funcíionen eines Paramelers sind (Journal de Crelle, tomo 

 LXIV); Imber, Cours de Géomélrie Analitique (pág. 845). 



Propiedades. — La jacobiana es una curva del orden m-{-m'->rm"—3, 

 y viene á ser el lugar de los puntos en que las polares lineales, rela- 

 tivamente á las tres curvas dadas, se cortan en un mismo punto. 

 — Esta línea pasa por los puntos comunes á las tres curvas dadas. 

 En efecto; si se multiplican las dos primeras líneas del determinante 

 funcional por x^,x^ respectivamente, y se le suma á la tercera mul- 

 tiplicada por oTg , esta última estará ahora compuesta de los términos 



