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Pai'ábola. 



Del griego 7Mpa¡iaKkvy . 



Definiciones. — Curva lugar de los puntos que equidistan de un pun- 

 to y una recta dadas. 



— El punto dado fijo se llama foco. La recta, directriz. La recta 

 que pasa por el foco, perpendicular á la directriz, eje. El punto en 

 que el eje corta á la curva , vértice. Una recta cualquiera que une dos 

 puntos de la curva, cuerda; si ésta es paralela al eje, diámetro, y las 

 que parten del foco y terminan en la curva, radios vectores. 



Historia. — Siendo esta curva una de las cónicas, á lo que se dice 

 sobre este punto en el artículo (cóiiicas) hiaceraos aquí referencia. 



Ecuación y forma. — La ecuación de la parábola en coordenadas 

 rectangulares , referida á su eje y á una perpendicular á este eje le- 

 vantada en el punto medio de la distancia del foco á la directriz; 

 siendo {x,y) las coordenadas de uno de sus puntos, y p la distancia 

 del foco á la directriz , es : 



?/2 = 2px; 



se ve, desde luego, que el eje de las x es un eje de simetría de la 

 curva y que ésta pasa por el origen. 

 Como á íc no se la pueden atribuir valo- 

 res negativos, se ve que la curva se 

 extiende en la parte de las x positivas. 



Si se hace crecer a; de O á co , y crece | / ^ 



igualmente de O á co. La curva tiene por 

 todas estas circunstancias la forma expre- 

 sada en la figura. 1. 



La ecuación de esta curva en coorde- 

 nadas polares , siendo su eje el eje polar, 

 y colocando el polo en el vértice , y (p, a) 

 las coordenadas de un punto cualquiera de la parábola, es 



