Parábola. 



— 770 — 



9 = 



1 



COS. a 



— En coordenadas axiales referida á su eje y á su vértice, siendo 

 (k, 9) las coordenadas de uno de sus puntos, 



X + -^cot26 = 0, 

 2 



y en coordenadas lineas ó tangenciales, será, aplicando el teorema 

 de las formas simples á su ecuación y^ — 2p x=:0, y siguiendo la 

 notación de Clebsch; 



A = 



O O p 



10 



— p O O 



de donde 



^11 = ^33 = ^12 = ^2;i = O 



. p¿ 



p; 



y la ecuación de la parábola en coordenadas lineas, es, por consi- 

 guiente, 



pv^ 



■2u = 0. 



Propiedades. — Parámetro y ordenadas. — Si consideramos la ecua- 

 ción de la parábola y'^ = 'ipx, la cantidad 2p se W&ma, parámetro , 



es decir, que el paráme- 

 C. ^ ñ. tro es una tercera pro- 



porcional á la abscisa y 

 ordenada de un punto 

 cualquiera de esta curva. 



— La bisectriz del ángu- 

 lo de los ejes corta á la 

 parábola en un punto tal, 

 que su abscisa y orde- 

 nada son iguales al pará- 

 metro. 



— Definida la curva por 

 el eje, el vértice y el parámetro se construirá del modo siguiente: 

 Sea .áfí (fig. 2) el eje, O el vértice y 2^ el parámetro. Por el vértice 

 O se levantará una perpendicular al eje AB; tomaremos sobre el eje. 



i Ai, 



PAB 



Figura 2. 



