Parábola. 



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•2p' = á[a + -p\; 



es decir, que es cuadruplo del radio vector correspondiente al punto 

 en que el diámetro corta á la curva. 



Parábola como límite de la elipse y la hipérbola. — La parábola puede 

 ser considerada como el limite de una elipse ó una hipérbola, en las 

 cuales el eje focal permanece fljo en posición, aumentando indefini- 

 damente en magnitud y permaneciendo fijos un vértice y el foco 

 correspondiente. 



Radio de curvatura. — El valor del radio de curvatura p está dado 

 por la expresión: 



P^ 2 



— El radio de curvatura es doble de la porción de normal intercep- 

 tada entre la curva y su directriz. (A. Farcy.) 

 Evoluta.~Yev la voz (Evoluta de la parábola) . 

 Construcción de la parábola en casos particulares. — 1.° Construir 



una parábola conociendo un pun- 

 to, su tangente, la dirección del 

 eje y el parámetro relativo á este 

 punto. Sean MT la tangente 

 dada, MX (fig. 6) la dirección 

 del eje trazado en la región en 

 que se vaya á trazar la curva y 

 J/el punto de contacto. 

 ' Se traza MX' que forme con 

 MT' un ángulo igual al ángulo 



Figura 6. 



TMX, y se toma MF = -í-; 



llamando 2p' el parámetro dado, F es el foco de la curva; Fx, su 

 eje; el medio S de JP, su vértice; etc. 



2.° Construir una parábola, conociendo un ángulo recto que le 

 es circunscrito y los puntos de contacto. El foco de la curva está 

 sobre la recta AB (fig. 7); la directriz, siendo el lugar de los vérti- 

 ces de los ángulos rectos circunscritos á la parábola y la polar de 

 un punto de la directriz pasando por el foco, está igualmente sobre 

 la perpendicular bajada de M sobre AB, y, por tanto, en i^; el eje 



