— 783 — Parábola. 



Parábolas diversas.— Con los nombres de parábolas de Artzt, de 

 Brocard, de Kiepert y de Mandart se han estudiado diferentes clases 

 de estas curvas que están ligadas á triángulos que responden á 

 determinadas circunstancias. Las de Artzt son dos grupos de tres 

 parábolas cada uno, envolventes de los lados de ciertos triángulos; 

 las de Brocard son también seis, anticomplementarias de las seis 

 anteriores ; las de Kiepert es la envolvente del eje de homología de 

 los triángulos de este autor y de otro dado; y las de Mandart son 

 también seis, obtenidas de modo especial. 



La construcción y propiedades de estas parábolas ha sido objeto 

 de estudios por parte de E. Vigarié, que los publicó en el Journal de 

 Mathématiques Speciales en 1889, y en el Journal de Mathématiques 

 elementaires en 1891. Puede á su vez consultarse Association frannaise 

 pour l'avancement des Sciences, 1887. 



Parábola helizoide.Se da este nombre á la curva engendrada por 

 una parábola ordinaria, cuyo eje se arrolla alrededor de una circun- 

 ferencia. 



Historia. — Jacobo Bernouilli estudió esta curva, «Specimen caleuli 

 differeniialis in dimensione. Parabolce kelicóides , ubi de flexuris cur- 

 varum, earumdem evolutionibus aliisque» (Acta Erudiiorum, 1691), 

 dando á conocer su generación y proponiéndose al propio tiempo 

 encontrar su tangente , sus puntos de inflexión , su cuadratura y su 

 rectificación. 



Propiedades.— E?,i&. línea se describe en ( Espiral parabólica) , nom- 

 bre con que más generalmente es ahora conocida. 



Parábola «orfnto. — Newton, Enúmeratio linearum tertii ordinis, dio 

 este nombre á la curva de ecuación 



y =: x\ a — X. 



Parábola virtual. — Linea cuya ecuación es : 



(x~-byr = a^x'-f). 



Es una curva unicursal, que la estudió y dio nombre G. de San 

 Vincent {Op. Geom, 1647). Cramer la nombró besace (alforja). 

 Ver Journal de Mathématiques Speciales, 1895. 



