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— La más importante de las curvas de esta especie es la paralela á 

 la elipse ó toroide. (Ver esta voz.) 



Trazado. — Para trazar una curva paralela á otra dada, bastará 

 tomar sobre todas las normales á la primera y á partir de los puntos 

 de contacto , una longitud constante. 



Ejemplos : La curva paralela de la parábola es 



?■« — (3?/2 + a;2 -(- Srnx — Sm^) r* + [?,tf + ?/2(2a;2 — '¿mx + 'lOnfi) 



+ Smx^ -\- Sm^x^ — 32m'íc -|- 6m*]»"2 

 — (v/2 — 4?«íc)2 [y^ ^ {x — mY] = 0. 



— Para la paralela á la elipse, ver. Analiiica de Salmón, pág. 479. 



— La paralela á la astroide (ver hipocieloide), siendo la ecuación de 

 esta linea 



x^=l . sen^ t, y = 1 . eos'' t, 



las de la paralela serán , 



x = l. sen^ í -\- h . eos .t é y == I . cos^ t -\-h , sen . t, 

 curva que tiene cuatro puntos de retroceso. 



Paralelos. 



En Geometría se considera que cada uno de los puntos de la gene- 

 ratriz de una superficie de revolución describe en su movimiento 

 una circunferencia de círculo , cuyo plano es perpendicular al eje, 

 y cuyo centro se halla sobre él; á dichas circunferencias se denomi- 

 nan paralelos de la superficie. — El mayor de éstos se llama ecuador 

 (Ver esta voz), y el más pequeño, no siendo cero su radio, círculo 

 efe garganta. (Ver esta voz.) 



— En Astronomía se distinguen tres especies de paralelos, á saber, 

 los de altura , los de declinación y los de latitud. 



— Paralelos de altura. — Son círculos paralelos al horizonte, y se les 

 da también el nombre de almicantáradas. (Ver esta voz.) 



— Paralelos de declinación. — Son círculos paralelos al ecuador, y que 

 las estrellas parecen describir alrededor del polo, por virtud de su 

 revolución diurna. Son tanto más pequeños cuanto más alejados 

 están del ecuador. 



— Se les nombran paralelos de declinación , porque siendo paralelos 



