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Logarítmicas. 



— La subtangente es constante. En efecto; la expresión de la sub- 



tangente es : 



y . dx 



Sr- 



d 



y 



y se la obtiene, diferenciando la ecuación x^= a .Ig . y, que nos dará 

 dx = a — ^, de donde = a; 



y . dy 



por tanto, es igual á la base. 



Traxado. — La construcción de esta curva se obtiene por pun- 



Figura 1. 



tos, haciendo sucesivamente en la ecuación x = 1, a; = 2, a; = 3 



y construyendo los valores de ?/ = a, y = a^, y = a^ por proce- 

 dimientos geométricos ; y lo propio para valores negativos de x. Los 

 puntos restantes se unirán por un trazado continuo. 



Tangente. — Para obtener la tangente en un punto cualquiera R, 

 bastará bajar la ordenada i2 C de este punto, tomar á partir de Cen 

 el sentido inverso, que traiga la curva una cantidad CK = a y unir 

 el punto K con el R. La linea KR será la tangente. 



Aplicaciones. — Hoy que la teoría de los logaritmos es enteramente 

 conocida, no presenta interés el particular estudio de esta curva; 

 pero sí lo tiene para el trazado exacto de la catenaria (ver esta voz), 

 habiendo sido Leibnitz el que primeramente la aplicó para este uso. 



Logarítmicas. 



Definición. — Se dan en general el nombre de logarítmicas á las 

 curvas representadas por la ecuación: 



