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loga á la anterior, pero que se aproxima cada vez más al eje de las x 



positivas. 



— Todas las logarítmicas son curvas semejantes. Porque cambiando y 



en Ky y a; en Kx en la ecuación (2) , se tiene, para ecuación de una 



curva homotética á la propuesta, 



Kx 



m m 



y haciendo m'= — , 

 K 



K 



y = me , 



ecuación de una logarítmica cuyo parámetro rn es cualquiera. 



Logocyclica. 



Definición. — Se da este nombre á la curva envolvente de un circu- 

 lo cuyo centro está sobre una parábola dada, y que tiene por radio 

 la distancia del centro al foco de la parábola. 



Historia. — Mr. Booth es el primero que descubrió las relaciones de 

 esta curva con el circulo y la logarítmica, dándole por esta razón 

 el nombre de logocyclica, Quarterly Journal of Mathem, núm. 9, pági- 

 na 38, 1858, y núm. 10, pág. 127, 1859, Londón. 



Antes de ser conocida con este nombre, esta curva fué tratada por 

 diferentes matemáticos para la resolución de algunos problemas; pu- 

 diéndose citar, entre otros, los trabajos de M. Agnesi, Instituzioni 

 anall. (T. I, pág. 378), Milán.— G. Casali, Instituti Bononiensis Com- 

 mentara (T. IV, pág. 13), Bononios.— Riccati y Saladini, Instituzioni 

 analt (T. I, p:\g. 328. — Problema novum, Bononioe.) — Quetelet, Disser- 

 tatio de quihusdam locis geometricis nec non de curva focali (Gand, 1819). 

 E. Kulp, Hoessus Mannhim, 1823.— Mr. Midy, Nouvelles Ann. (T. III, 

 página 293, 1844), que la deduce del fólium de Descartes, y Mr. Mon- 

 tucci, Nouvelles Ann. (T. V, pág. 470, 1846), que la estudia con el 

 nombre de estrofoide. Lehemus propuso nombrarla kukumacida. 

 (Aufgaben aus cler hoheren Mathematik, 1842, pág. 120). 



Últimamente, M. Tortolini ha publicado una Memoria sobre las 

 propiedades de esta curva, en la cual se pueden ver detalles muy 

 interesantes sobre la misma, Ann. di Mat. pura ed applieata (T. III, 

 año 1860). 



