Piriformes. 



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Historia. — Estas curvas han sido objeto de diferentes trabajos, 

 pudiéndose señalar, entre otros, los siguientes: de Brocard, Nouvelle 

 Correspondance mathématique (T. VI, págs. 91, 121, 213; 1880), y 

 Mathésis (T. III, págs. 23, 116, 191; 1883) y (T. V, pág. 227); 

 de J. Mister, Mathésis (1881, págs. 78 y 128); de O. Bonnet, Noii- 

 velles Aúnales (pág. 75, 1844), pudiéndose ver también Oriide Meunier 

 (tomo I, página 329). 



Generación. — Si consideramos un círculo v dos diámetros rectan- 



Flgura 1. 



guiares, AB, CD, y efectuamos la construcción (1, 2, 3), se obtendrá 

 un punto I. El lugar de estos puntos es una piriforme. La ecuación 

 del lugar geométrico descrito por este punto se obtiene tomando por 

 eje de las x el diámetro AB y por eje de las y la tangente en A al 

 circulo O, y haciendo lAB = a, AH = b, AB — a, y se tendrá: 



de donde 



PQ; = MH^ = x(a — x) 

 ¿)2 tg^a = X (a — x); 

 ¡/ =^ X . tga; 

 el lugar del punto /corresponde, pues, á la ecuación 



y afecta la forma indicada en la figura. 



(1) 



