Plana. 



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área total de una piriforme cualquiera, representada por la ecua- 



ción (1), es igual á . 



8 o 



Tangente.— 'Lii figura determina el medio de hacer el trazado de la 



tangente en un punto cualquiera I de la curva. 



— La piriforme de ecuación 



a;2j,2_2a3i/ + a* = 



ha recibido la denominación especial de apianna y presenta dos 

 ramas infinitas, asíntotas al eje de las x. 



Longchamp. Oours de Problémes. T. II, pág. 393. 



Plana. 



Definiemi. — Se da el nombre de curva plana á la que tiene todos 

 sus puntos en un mismo plano. 



Clasificación.— Se dividen ordinariamente en dos clases: las curvas 

 algebraicas ó geométricas y las curvas transcendentes ó mecánicas. Las 



primeras son aquellas para las 

 cuales la relación entre la abs- 

 cisa y la ordenada está expresada 

 por medio de cantidades alge- 

 braicas ordinarias ; las segundas 

 son las que en sus ecuaciones 

 comprenden cantidades trans- 

 yi cendentes. 



Mr. Móbius (Ueber die grund- 

 formen der Linien der dritten Or- 

 dnung) clasifica las curvas pla- 

 nas, en curvas planas de primera 

 especie, aquellas cuya proyección 

 esférica es simple (ver esta voz), 

 y de segunda especie, aquellas 

 cuya proyección esférica es geminal (ver esta voz). 



Historia.— n estudio de las curvas planas por medio de sus ecua- 

 ciones es debido á Descartes, que determinó los fundamentos de la 

 Geometría analítica, de la cual nació más tarde la Geometría sinté- 

 tica, adquiriendo la excepcional importancia de que hoy goza entre 

 las diferentes ramas de las ciencias matemáticas. (Ver Algebraicas.) 



FIyura 1. 



