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Ecuación. — Si consideramos en un plano una línea C (fig. 1), y tra- 

 zamos en este plano un sistema cualquiera de ejes coordenados Ox, 

 Oy; tomando sobre el eje de las x un punto cualquiera, P, y trazan- 

 do por este punto una paralela al eje de las y, esta recta encontrará 

 á la curva en uno ó diversos puntos, tales como el M. Este punto M 

 tendrá á OP como abscisa y á PJf como ordenada. Asi, pues, cono- 

 ciendo la abscisa de un punto de la curvíi se podrá determinar la 

 ordenada correspondiente. Esta ordenada puede, por tanto, conside 

 rarse como una función de la abscisa, tomada como variable inde- 

 pendiente. 



Cuando los diferentes puntos de esta curva gozan de una misma 

 propiedad geométrica, se puede, en general, traducir algebraica- 

 mente esta propiedad, que posee un punto de ella, por una relación 

 entre las coordenadas de este punto^ relación que conserva la misma 

 forma cualesquiera que sea el punto considerado. 



Sea 



esta relación de forma constante. Esta es la ecuación de la curva G. 



Asi, pues, una línea plana puede estar representada, en general, 

 por una ecuación entre las coordenadas de uno cualquiera de sus 

 puntos, é inversamente, una ecuación, f(x,y) = 0, entre las coorde- 

 nadas X é y, representa, en general, una curva. 



La ecuación de la tangente en un punto cuyas coordenadas sean 

 {X, Y), será dada por la expresión 



Y-y=^{X-x), 

 dx 



y si se reemplaza — — por su valor obtenido de la ecuación de la 

 dx 



curva, será: 



dx 



'JL 



dy 



Y-y = -^(X-x) 



dx dy 



