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Arco de curva.— La, diferencial de un arco de curva, ds, tiene por 

 expresión, en coordenadas cartesianas, 



ds = \ dx^ -\- dy^, 

 y en coordenadas polares, 



ds = \/dr^ + r^dh^. 



Radio de ctirvatiira. — Tomando ¿c por variable independiente, la 

 expresión del radio de curvatura es 



HMÍ 



d'^y 



dx^ 



y si X é y son funciones de otra variable, t, el valor de p, conside- 

 rando en él las variables x é y, tomadas con relación á t, considerada 

 como independiente, será: 



_3 



_ (dx^ + dy^f 

 dxd^y — dyd^x 



Su expresión, en coordenadas polares, es: 



P = 





o , ^ dr^ d'^r 



r^ -f- 2 



(¿92 í¿()2 



é introduciendo, en lugar del radio vector p, su inverso r = — ^ 



n 

 afecta la forma 



\ dh^ I 





(¿82 



) 



