Podares. — 812 — 



Ecuación. — La ecuación tangencial nos da la solución general del 

 problema de las podares. Sea 



p {u, V) = O (1) 



la ecuación tangencial de una curva, y 



wx + v?/ + 1 = O (2) 



la ecuación de una cualquiera de sus tangentes. 



Sea (a, 6) el punto desde el cual se dirige la podar. La ecuación de 

 la proyectante de este punto sobre la recta (2) será: 



V (a; — a) — u{y — 6) = 0; 



la podar quedará, pues, definida por las tres ecuaciones: 



v(íc — a) — u{y — 6) =0 



ux -|- Vi/ -)- 1 = O 



ci (íí, v) = O 



entre las cuales se debe eliminar w y v. 

 Haciendo 



x{x — a.)-\-ij{y — ?>) = p, 



la ecuación de la podar se podrá escribir: 



Casos particulares . — Polar de foco con relación á una cónica. — Colo- 

 quemos el origen en el foco que se proyecta; la ecuación tangencial 

 de la cónica es, en este caso, 



m2 _^ v2 + 2du + 2ev + /■= 0; 

 una tangente cualquiera tendrá por ecuación 



ux -(- Vi/ -)- i := 0; 



