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la proyectante del origen será 



vx — ?íí/ = O, 

 y la ecuación de la podar será, por consiguiente, 



(x-2 4 ,f) \f{j? + ,f) - ^dx - 2«¿/ + 1 ] = o, 

 que se descompone en las 



y 



/■(.-c2 + /) — Idx — 2e.í/ + 1 = 0. 



La primera parte se compone de rectas isótropas, y la segunda es 

 un circulo concéntrico á la cónica dada y que será la recta 



dx 4- eii -^ — ^0, 



2 



* 

 cuando la cónica sea una parábola. 



— La podar del centro de una hipérbola equilátera es una lemnis- 

 cata hiperbólica. Esta curva presenta algunas propiedades especia- 

 les, y son las siguientes: 

 Su ecuación es 



siendo z/^ — oc^ = — a^ la ecuación de la hipérbola equilátera, é 



y y' — xx' = — a^ 



la de la tangente. 

 La curva pasa por el origen, que es un punto doble y es su centro. 

 El eje de las ¿c y el de las y son dos diámetros: 

 Por ser 



Om X On= a? , 



se verifica, que el semi-eje de la hipérbola es medio proporcional 

 entre la distancia del centro al punto generador de la lemniscata 

 y la distancia del centro al de contacto correspondiente de la hi- 

 pérbola. 



