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Podares. 



— La leraniscata hiperb(')lica equilátera es una cassinoidea; curva 

 bifocal. Pero la recíproca no es cierta. 



Por último manifestaremos que la línea que venimos describiendo 

 es el caso particular de la evoluta de un círculo sujeto á tener su 

 centro sobre una línea plana dada y tocar á otra línea también dada 

 en su mismo plano. 



— El nombre de lemniscata hiperbólica asignado á la curva podar 

 que acabamos de describir ha sido dado por Mr. Serret, y á éste se 

 debe la propiedad de «que la suma y la diferencia de sus arcos son 

 expresados por las funciones elípticas de la primera especie». 



— La podar de un círculo, con relación á un punto cualquiera, o, 

 situado en su plano, es un caracol de Pascal. En el caso de que 

 el punto o está situado sobre la circunferencia, viene á ser una car- 

 dioidea. 



— La podar del centro de una elipse está representada por la curva 

 M (fig. 3), cuya ecuación es 



y en coordenadas polares. 



p2 ^= «2 g2 ggj^a _ ^ 



— La podar del vórtice del ángulo 

 XOY de la curva representada por 



j^2 _j_ ^2 __ 452j¿2^2 



Plgura 3. 



es una rosa de cuatro ramas. 



— La podar del centro de una lemniscata de Bernouilli, cuya ecua- 

 ción sea 



tiene por expresión 



3 3 2a) 



p = rt eos . 



— La podar del vértice de una parábola es una cisoide, y la del pie 

 de la directriz de la misma curva, una estrofoide recta. 



— En general se puede decir que la podar de un punto cualquiera 

 es una línea de cuarto grado, en la que sus términos de cuarto grado 

 forman un cuadrado perfecto. 



