— 851 — Rama. 



Primer género. 

 Rama hiperbólica aplastada.< 



Segando género. 



Óvalo . 



Fólium. 



Historia. — La mayoría de estas denominaciones han sido dadas 

 por Newton (Enumeratio linearum tertii ordinis, 1704), y todas ellas, 

 estudiadas é indicadas sus diferentes propiedades por Cramer (Intro- 

 duction a l'analyse des ligues courbes algébriques, Genova, 1750). 



Propiedades. — Estudiadas por separado en este catálogo las dife- 

 rentes curvas que poseen las ramas de que hemos hecho mención, 

 en los distintos artículos consagrados á cada una de ellas, en dichos 

 artículos se pueden precisar sus particulares propiedades. Aquí, 

 pues, trataremos únicamente de las ramas en sentido general. 

 — Para comprender la naturaleza de estas ramas, sea x la abscisa; 

 y, la ordenada, y f{x), una función de x, de modo que se tenga: 



y = f{x) 



para ecuación de una curva. Dando á x valores cualesquiera, encon- 

 tramos los correspondientes de y, y obtendremos diferentes puntos 

 de la curva, por medio de los que podemos efectuar su construcción. 

 Si ocurriera que para cada valor positivo de x, la ecuación y = f {x) 

 nos diera dos valores para y de signo contrario, esta circunstancia 

 nos daría á entender que la curva tiene dos ramas, una situada á la 

 derecha del eje de las x, y la otrii, á la izquierda; y si, además, los 

 valores de y crecen al mismo tiempo que los de x, que estas dos 

 ramas se extienden indefinidamente. Si se verificase además que 

 para valores negativos de x, la ecuación y = f{x) nos diera, así- 



