811 



Podares. 



las ciencias matemáticas, pudiendo decir que todo su desarrollo 

 tiende á la resolución de los dos grandes problemas siguientes: 



1.° Encontrar la ecuación de una curva, conociendo su forma y 

 sus propiedades características; y 



2.° Dada la ecuación de una curva, determinar su forma y encon- 

 trar sus principales propiedades. 



Podares. 



Definieión. — Se llaman podares á las líneas que se obtienen pro- 

 yectando un punto fijo sobre las tangentes de una curva. 



Si, pues, tenemos una curva cualquiera, A, y desde un punto fijo, O, 

 bajamos una perpendicular, 01, sobre la tangente T de A, el lugar 

 de este punto I, cuando T resbala sobre una curva propuesta, F es 



Figura l. 



una podar de esta curva , que se denomina ahora antipodar de la F, 

 y también podar inversa ó podar negativa. 



Historia. — Mr. Dandelia se ocupa de estas curvas fNov. Mémoires 

 Acad. de Bruxelles, T. IV), considerando como línea propuesta una 

 cónica, y las da el nombre de lemniscatas. Los alemanes las desig- 

 nan por una sola palabra, que significa curvii de los pies de las 

 perpendiculares, y los franceses le dan el nombre de podaires. Puede 

 consultarse sobre ellas: Journal Liouville (T. X, pág. 314), Nouvelles 

 Aúnales (T. VII, pág. 'l'i'd), y los tratados de Oeometría Analítica, 

 de Longchamps (páginas 33 y 432); Pruvost (pág. 149), etc. 



