889 — Simple. 



Simétricas. 



Del griego (<TV[j.(ji£Tpw). 



Definición. — Dos curvas son simétricas con relación á un punto, á 

 un eje ó á un plano, cuando sus puntos están situados dos á dos so- 

 bre una misma recta que pasa por este punto, ó perpendicular á este 

 eje, ó en fin, perpendicular á este plano de uno y otro lado y á la 

 misma distancia. 



Historia. — La teoría de las figuras y curvas simétricas ha sido tra- 

 tada especialmente por Bravais {Journal Mathemathique, i. XIV). 



Propiedades. — Dos curvas simétricas con relación á un eje, son 

 iguales y superponibles. 



— Dos curvas simétricas de una misma curva, con relación á dos cen- 

 tros diferentes, son iguales. 



Si dos curvas son simétricas con relación á un plano, se puede ha- 

 cer girar una de ellas de manera á colocarla simétrica de la otra con 

 relación á un punto cualquiera tomado en este plano. 



De las propiedades expuestas se deduce que la simetría con rela- 

 ción á un eje no nos da una curva distinta de otra dada, sino única- 

 mente una curva igual diferentemente orientada, y que las otras dos 

 especies de simetría no pueden formar sino una sola curva simétri- 

 ca de otra dada, siendo sólo la orientación la que puede cambiar. 



Se dice que una curva tiene un centro, un eje ó un platio de sime- 

 tría, cuando los puntos de esta curva están dos á dos situados simé- 

 tricamente con relación á este punto, á este eje ó á este plano. Así 

 en la elipse, la recta que pasa por los focos y la perpendicular á esta 

 recta por su medio, son dos ejes de simetría; su intersección, es un 

 punto de simetría. 



Simple. 



Definición é historia. —(Ver Geminal.) 



Propiedades. — Una rama simple tiene siempre un número impar 

 do pares de puntos de inflexión , y si no presenta nodos , ni puntos 

 de retroceso, presentará por lo menos tres pares de puntos de in- 

 flexión. 



— Un círculo máximo corta á una rama simple en un número de 

 puntos imparmente par. 



— No se puede ir desde un punto de una curva simple á otro situado 

 diametralmente opuesto , sin pasar por lo menos por un punto sin- 

 gular (nodal de retroceso ó de inflexión). 



