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— 893 — Sinusoide. 



puntos, siendo — — = ± 1, la tangente forma con el eje un ángulo 

 dx 



de 45°. 



— Si la abscisa aumenta en 2-k, la ordenada permanece constante; 

 así, pues, la curva se compone de una infinidad de arcos iguales al 

 que se obtiene dando á x valores comprendidos entre O y 2 ti; todos 

 estos arcos forman una curva continua, uniéndose por sus extremi- 

 dades, puesto que a; = 2w nos da ?/ ^ O para x = O. 

 —Si se hace 



X = ± h , 



se obtienen valores iguales para y; por consiguiente, la curva es si- 

 métrica con relación á una cualquiera de las paralelas al eje de las y 



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trazadas á la distancia x = K — — . También lo será, y por una ra- 

 zón semejante, con relación á cada una de las paralelas, 



x= A Tí . 



2 



—Los vértices situados sobre los primeros ejes tienen por ordenada 

 común y = 1 ; los otros tienen por ordenada y = — 1 , la curva está 

 toda entera comprendida entre las dos rectas y = d: 1 que tocan en 

 los puntos en que x es igual á los arcos. 



2 2 2 

 — El signo del coeficieiite diferencial de segundo orden 



d'y 



dx-" 



= — sen. x\ 



siendo contrario al de la ordenada , indica que la curva presenta su 

 concavidad hacia abajo, cuando la ordenada es positiva; y hacia 

 arriba, cuando es negativa, lo cual nos dice que los puntos en que 

 la ordenada es cero son puntos de inflexión. 



— Cada uno de los puntos de inflexión es, al propio tiempo, un cen- 

 tro de la curva , porque dando á x dos valores nT,±:h equidistantes 



