Sinusoide. — 694 — 



de la abscisa en uno de estos puntos , se encuentra para y dos valo- 

 res ± sen. h iguales y de signo contrario. 



— La curva, según todas estas consideraciones, se ve afecta la forma 

 indicada en la figura. 



Propiedades.— Á más de las que quedan expresadas en el estudio 

 que de la forma hemos hecho, se pueden señalar, entre otras, las si- 

 guientes: 

 — La ecuación de la sinusoide se puede escribir : 



y = R^ 4:;:::= 



2 V^— 1 



y se reconoce que su conjugada (ver esta voz) en coordenadas rea- 

 les y abscisas imaginarias de la forma -^ R — x'y — 1 es una 

 catenaria. Porque, en efecto, haciendo en la ecuación anterior 

 R — X y — 1, el valor de y se transforma en 



2 



y = R COS. 



y^R 





■que es la ordenada de una catenaria. (Ver esta voz.) 



Tmxaí/o.— Esta curva puede obtenerse por las intersecciones su- 

 cesivas de dos rectas; la primera, que se mueva uniformemente per- 

 maneciendo siempre paralela á si misma y recorriendo los diversos 

 puntos de una circunferencia, y la segunda, dotada de un movimien- 

 to, también uniforme, y perpendicular constantemente á la anterior. 

 Si las dos rectas se mueven con igual velocidad, esto es, si en el 

 mismo tiempo recorren distancias iguales , la sinusoide que resulta 

 se llama natural, y si ésto no sucede, se obtiene la sinusoide prolon- 

 gada ó la reducida, según que la primera ó la segunda de las rectas 

 mencionadas sea la que posee un movimiento más lento. 



Sinusoide natural. — Se describe (fig. 2) una circunferencia de ra- 

 dio a que tenga su centro en el eje; á partir del origen de uno y otro 

 lado, se lleva una longitud igual á la rectificación de la circunferen- 



