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ó hacer su construcción , etc. , es á la que se da el nombre de cur- 

 va ó línea parásita. 



Ejemplo. — Cuando dado un toro de eje vertical se toma un punto 

 sobre una perpendicular al plano vertical trazada por el centro de 

 esta superficie, y se quiere construir las proyecciones de la curva 

 de contacto del toro y del cono circunscrito^ cuyo vértice es dicho 

 punto, es conveniente, para mejor determinar la forma de la cur- 

 va, el trazado de las asíntotas de la parte de esta curva que cae fuera 

 de la porción útil que se busca, ó sea de la parte parásita de dicha 

 línea y la determinación de aquellos puntos de la curva parásita que 

 vienen á estar sobre el circulo de garganta y el ecuador, y que son 

 en este caso puntos de retroceso de la curva pedida. 



Paso. 



Definición.— Se designan en Topografía con el nombre de líneas de 

 paso, á aquellas líneas según las cuales la superficie natural del 

 terreno es cortada por la de un proyecto de camino. 



Determinación. — Se determina esta línea por medio de puntos que 

 luego se unen por un trazado continuo. Para ello, y á fin de facilitar 

 los cálcalos de desmontes y terraplenes, se sustituye á la superficie 

 del terreno entre dos perfiles consecutivos en traviesa, una superficie 

 alabeada , engendrada por una recta sujeta á apoyarse sobre la línea 

 del terreno de cada uno de estos perfiles y á conservarse paralela al 

 plano vertical que pasa por el eje de la vía. Esta superficie será un 

 paraboloide hiperbólico que tiene 



un plano director paralelo al plano -^ ^ 



vertical que acabamos de indicar. 1 ! 



Si consideramos un plano vertical .¿^ í 



paralelo cualquiera, éste cortará al \ ^^^^>^>^ ' 



paraboloide según una generatriz j ¡ "'^^^'^Á^i—— 



ab (ñg. 1) y á la superficie del J^ '^^^>L 



camino según una recta AB para- -^ - 



lela á su eje. Si ^« y i?6 son las Figura i. 



trazas sobre el plano vertical consi- 

 derado de los planos que determinan los dos perfiles, las longitudes 

 Aa y Bh serán las cotas rojas de los puntos a y ¿. 



El punto c, cuya cota roja es nula, será un punto de paso, ó sea 

 el punto de la linea de paso que está contenido en el plano vertical 

 considerado. 

 — Para determinar la posición de los puntos así obtenidos sobre el 



