Perfil en longitud, etc. — 794 



ds n ds w ds \ 2g / 



(Traite d'Hydraulique, M. A. Oraéff, t. I, pág. 278) y la ecuación 



i^ = „'Afi^U_^B^C72 (1) 



ds ds \ 2g / co 



contando las x de alto á bajo, á partir de un plano horizontal supe- 

 rior, y las s sobre la curva intersección de la superficie libre del 

 canal con el cilindro vertical, cuyas generatrices pasan por su eje; 

 es la curva llamada /;er/?/ en longitud de la superficie de la corriente. 



Historia. — La ecuación del movimiento permanente variado de 

 las aguas en los canales descubiertos fué establecida por vez primera 

 por Mr. Bélanger, Essai sur le mouvement permanent des eaux cou- 

 rantes (1828), yPoncelet, en su Cours á l'Ecole d'applicatíon de Metx. 

 El mismo objeto fué tratado por Navier, por Vauthier y por Corio- 

 lis. También se pueden consultar las obras de Mr. Dupuy, Sur le mou- 

 vement des eaux courantes; de Mr. Saint-Venant, Formules et tables 

 nouvelles pour les eaux courantes f Ármales des Mines. — T-XX-1851), y 

 la de Mr. Bress, Couis de Mécanique appliquée, en la cual se encuentra 



una interesante discusión relativa á esta línea. 



X 

 Emaeion.—Sasútajendo en la ecuación (1) por la expresión 



I íJ 



— — , siendo Rm el radio medio — , se la puede escribir bajo la forma: 



'■m 



9 Rn 



'•m 



y esta ecuación es la ecuación diferencial de la curva del perfil en 

 longitud de la superficie de la corriente, referida á las coordena- 

 das X y s. 



Otra forma de la ecuación. ^'i^eSi GF la, linea de fondo (fig. 1) del 

 perfil en longitud del curso de agua; AD una línea trazada de ma- 

 nera que se tenga sección AG = sección DF, si i es la pendiente de 

 la recta AD; se tendrá en este supuesto 



dx = ids — CD, 



