— 927 — Tractric. 



La evoluta de esta curva es una catenaria. 

 Su rectificación está dada por el valor: 



are. AC ^= 



= '•'(-'-) 



Tracti'ic. 



Definición.— Car va, en la que se verifica que todas sus tangentes 

 son iguales. 



Historia. — Se le ha dado el nombre de tractric porque se la puede 

 considerar engendrada por un punto ligado por un hilo inextensible 

 a otro que se mueve sobre una recta indefinida (Memoires de VAcade- 

 mie, 1736). El primero que la descubrió fué Leibnitz {Acta erudito- 

 rum, 1693), habiéndose dicho también que Huygens la señaló é indi- 

 có alguna de sus propiedades. Boraie, en 1712, la estudia de una ma- 

 nera sistemática. 



Ecuación. — Su ecuación diferencial en coordenadas axiales, siendo 

 I el valor constante del segmento de tangente comprendido entre el 

 eje Ox y el punto de contacto, y (>^, 9) las coordenadas de esta tan- 

 gente , será : 



I = — sen 9 , 

 d6 



dk 



sen. 9 

 integrando y haciendo X = O para 



h = -,K = l.L.tg.-, 

 2 2 



ó 



i 9 



e = tg. — , 



que es la ecuación de la tractriz. "''' ' 



— Esta curva presenta un punto de retroceso A sobre la perpendi- 

 cular O r á Ox y se extiende simétricamente á un lado y otro de este 

 eje, teniendo por asíntota al eje Ox. 



