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á /, ó sea que pase por el punto ^ y la recta OB paralela á MT, se 

 tendrá : 



2 

 de donde 



AOB = fi - , 



y o I'' 

 área del sector AOB 



('-f> 



y, por consiguiente, 



área OAMT= área OAB. 



Para obtener el área OAMP bastará restar del área anterior la 

 del triángulo M7 P, y como este triángulo es igual á OBK, se ten- 

 drá que 



área O A MP = área A B K, 



de donde se deducirá que el área total comprendida entre la traetric y 

 el eje Ox es igual al área del semicírculo OAg AA^. 



Propiedades. — Las trayectorias octogonales del aparejo octogonal 

 de las bóvedas oblicuas, cuando la curva de cabeza es una circunfe- 

 rencia, son curvas tractrices. {Anuales des Potits et Cliaussées. Memo- 

 rias de M. Lefort y Mr. Graeff , 1839 y 1852). 



— Para mejor estudio de esta línea puede verse en Aúnales de Mathé- 

 matiques, tomo II, '1^ serie, pág. 500, la Memoria de Mr. Rouquel, y 

 también en Mathesis, 1882, un trabajo de E. Césaro, titulado Sur la 

 traetric. 



— Se conocen también la traetric circular, la polar y la sintractric de 

 Silvester, cuyos particulares estudios pueden hacerse consultando los 

 trabajos de Girard en Nouvelles Anuales, 1862, pág. 70; los de Césa- 

 ro en la misma publicación, año 1886, pág. 71; los de J. Neubergen 

 Notivelle Correspondance Mathématique , 1880, pág. 408; los de mou- 

 sieur D'Ocagne en Nouvelle Anuales, 1871, pág. 82, etc. 



Tranquil. 



Definición. — Se nombran así en Arquitectura á los arcos, cuyas 

 extremidades ó arranques están en una linea recta inclinada, la cual 

 recibe el nombre de linea de rampa. 



