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Pollodia. 



Del griego, u¿los, polo, y óío;, camino: ruta del polo. 



Definición. — Curva formada sobre el elipsoide central por la serie 

 de los puntos de contacto de este elipsoide con un plano fijo, paralelo 

 al plano del par que ha impreso á un cuerpo sólido un movimiento 

 inicial de rotación, sea alrededor de su centro de gravedad si él 

 es libre, sea alrededor de un punto fijo si éste lo está en el sistema. 



Historia. — Véase sobre este punto cuanto se ha dicho en el relativo 

 á la her pollodia. 



Ecuación. — El teorema de las áreas nos dice que el eje del par 

 resultante de las cantidades de movimiento conserva en el espacio 

 una magnitud y dirección fijas; si, pues, las proyecciones del eje de 

 este par, sobre las posiciones en el tiempo t, de los ejes principales 

 de inercia relativos al punto fijo O son Aj), Bq y Cr, y <? es el 

 momento constante del par resultante, será: 



Por otra parte, el principio de las fuerzas vivas hace ver que la 

 fuerza viva del sistema permanece invariable en el movimiento, y 

 se tendrá, llamando T á una constante, 



Ap^ + Bq^ -f Cr^ = 2 T, 



y puesto que la pollodia es el lugar de los puntos del elipsoide central, 

 para los cuales el plano tangente está á una distancia constante del 

 punto fijo O , esta distancia será igual á 



G 

 La ecuación del elipsoide central es : 



(1) Ax'^ + 5?/2 + Í7x2 = 1 ; A<B<:C; 



si {x, y\ z) son las coordenadas de un punto cualquiera de la 

 pollodia, la distancia al origen del plano tangente en este punto será 



\¡ A^x'^ + B^y'^ + C2a,'2 



