697 — LOXODBOMIA. 



L,^Lo=tg.Zriog.nep.tg^45°+l/iUlog.nep.tgÍ450+|/oU (2) 



cuyas fórmulas comprenden la resolución del problema de las rutas 

 eu la navegación. 

 El cálculo se facilita tabulando la función 



'O {l) = log . nep . tg 



(-4')' 



tomando como argumento /, y esta tabla se llama de latitudes crecien- 

 tes, que se encuentran en las obras de Mendoza, Guepratte, Bagay, 

 etcétera. 

 La expresión (2) se puede escribir asi: 



Li-L„ = tg.Z(tp(/J-a>(¿o)), 



y puede considerarse como la ecuación de la loxodromia referida á 

 las coordenadas geográficas I y L. Ésta se simplifica si se toma un 

 punto del ecuador como punto de partida y se refieren á este punto 

 las longitudes, porque entonces 



^0 = y 'í(/o) = 'f(0) = lg.tg(45°) = log.l=0; 



de modo que la ecuación se reduce á 



-Li = tg. Z. -£(/i). 



De esta ecuación se deduce que la loxodromia se compone de dos 

 ramas inversamente simétricas respecto del ecuador, y que cada una 

 de estas ramas gira alrededor del polo correspondiente formando 

 una especie de espiral, pero sin llegar nunca á alcanzarlo, pues no 

 se puede llegar á ¿i = 90" sino cuando ¿i = co ó la curva haya dado 

 infinitas vueltas. 



— Las ecuaciones (1) y (2) sirven para resolver los diferentes pro- 

 blemas de las rutas, suponiendo conocidas las coordenadas geográfi- 

 cas del punto de partida: estos problemas son seis, según que los da- 

 tos conocidos sean los expresados á continuación: 



1." Se d^nSyZ; 2.", I, y L,;8°, Z y I,; 4.°, Z y W,b.% S y I,, 

 y 6.°, íS y ¿1, cuyas soluciones pueden verse en Géodésie (Francoeur, 

 página 442). 



— Las fórmulas anteriores no son sino aproximadas, pues si se quie- 



