LOXODROMIA. — 698 — 



re resolver el problema de la loxodromia con todo rigor, no puede 

 admitirse, como se ha hecho, la esfericidad de la tierra, sino aceptar 

 para ésta la forma elipsoidal. En tal caso, el arco 31 Q, ó elemento 

 del paralelo del punto M, tiene por valor el producto de dL por el 

 radio de este paralelo, que es 



a . cosí 

 VI — «^ sen 2 1 



y el elemento de elipse meridiana M' Q tiene por expresión : 



ají— e^) di 



17' 



(1 -e2sen2¿)a 



expresiones de MQ y MQ', que introducidas en la relación 



MQ = tg.Z.M'Q 



nos da la ecuación diferencial de la loxodromia, que integrada y lla- 

 mando Lf) á la longitud del punto en que la curva corta al ecuador, 

 será: 



[/ > 1 A 1 , l + e.senH 

 log.nep.tg 45"+- ¿ —-e.log. nep.-^ = 

 \ 2/2 1 — e.seníj 



^tg.Z.^(l). 



— Si Z=90°, será L=^cd ,y, por lo tanto, la loxodromia gira constan- 

 temente alrededor del polo sin alcanzarle. Para Z = O será L ^ L^, 

 y entonces la curva es un meridiano, y para Z = 90° será i (1) = O, 

 de donde I = constante, y la curva es un paralelo. 



— La función (j/ (O, que en este caso expresa las latitudes crecientes, 



es más complicada que en el caso de la esfera. En Alemania se ha 



publicado una tabla de esta función y la ha reproducido en Francia 



1 

 Mr. Caillet. Supone un aplastamiento de — — . 



ovó 



La diferencia entre los valores de las funciones '¡f{l)j 'f G) puede 

 llegar á dar hasta un error de 23'. 



Para más detalles, se pueden consultar á estos objetos las obras, 

 Cours de Navigation, de Mr. Dubois, y Traite de Navigation, de C. F. 

 Fournier, especialmente. 



