LUGAE GEOMÉTRICO. — 700 



Haciendo x = (fig. 1."), resulta y = O, lo que nos dice que el 

 punto cuyas coordenadas son (0,0), es decir, el origen, corresponde 

 á la linea ó que la linea pasa por el origen. 



Haciendo ahora 



a; = l,2,3,4 , 



los valores correspondientes de y son : 



y = ±\Jl, ±-i, ±SJ~&, ±V'8..... 



Demos á x valores negativos : los correspondientes de y son imagi- 

 narios; lo que prueba que la linea no tie- 

 ne punto alguno en la parte de las absci- 

 sas negativas, ó lo que es igual, que la 

 linea esta toda ella comprendida en los 

 yo ángulos superior é inferior de la derecha 

 de los ejes. 



Se construirán los puntos M, M', M" , 

 M'" N, N' , N", N'" , cuyas coor- 

 denadas sean las diferentes soluciones 

 reales halladas, y, uniéndolas por una 

 linea continua, resultará la curva que 



indica la figura, y la cual representa el lugar geométrico de la 



ecuación propuesta. 



— Los ejemplos que siguen son las representaciones geométricas de 



los lugares reales correspondientes á las ecuaciones propuestas y la 



de sus conjugadas (ver esta voz). 

 Sea la ecuación : 



Figura I. 





se obtendrá la curva real (fig. 2.^) ACBA' C B' A" C" B" A" C" B' 

 asíntotas á las rectas 



y 



= :rc. 



simétrica con relación á los dos ejes, y tiene por vértices los pun- 

 tos C y (7 situados sobre el eje de las ?/ y á la distancia uno del ori- 

 gen, y los puntos C" y C" situados en el eje de las x á la distan- 



