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es la curva hessiana. (Ver esta voz.) Pues bien; eliminando las iji 

 coordenadas del polo entre las tres ecuaciones 



\ n{)i — 1) Bxi^X/c) 



ax"~-ay«i = -/"i/t Z//t = 0) 

 rt/-2a^a2 = l/;i. ?/fc =0 (1) 



ax"~-ay a¿ = IÍb/c y/t = O 1 



una segunda curva será recorrida por el polo y; esta es la steineriana. 



Hisforia. ^Steiner llamó á esta curva curva noyan (Kerncurve), 

 y sus propiedades las expuso, sin demostrarlas, en Jonr^ial de Crelle, 

 tomo xr^VII; Cayley abordó su estudio para las curvas de tercer 

 orden (A niemoir on curves of the third order. PhilosopMcal Transac- 

 lions, t. CXLVII, 2.'^ parte, 1857); Cremona ha deducido sus núme- 

 ros plückerianos (Einleitung iii di'e einige von Steiner behandelte Cur- 

 ven), pudiéndose consultar á Clebsch (Ueber einige von Steiner behan- 

 delte Curven. Journal de Crelle, t. LXIV). 



Ecuación, orden y clase. — La ecuación de la steineriana se obtendrá 

 eliminando las .r en las ecuaciones (1). Conforme á la proposición, se- 

 gún la cual el grado del resultado con relación á los coeflcientes de 

 cada ecuación es igual al producto de los órdenes en los cuales en- 

 tran las variables en las otras ecuaciones, el orden de la steineriana 

 resultará ser igual á 



3{n-2y. 



Para determinar su clase, consideremos que las coordenadas « ^ de 

 una de sus tangentes se encuentra por medio de las fórmulas 





C2) 



por ser la tangente la línea que une los puntos yié y^ ~\- dy^ . El 

 punto y -^ dy debe satisfacer, lo propio que e\ y á las ecuaciones (1), 

 si en estcxs ecuaciones se pone Xi -{- dxi en lugar de a;,. Se tendrán 

 las tres ecuaciones , 



fndyi + fi.dy, + f\sdy.. + i/jrf/n + y.^df^, + y-jdfis = O \ 

 f2idyi + U'dy-2 + frjdyi + yidf,i + y.df,, + y^df^^ = O | (3) 

 fsidyi + fz-¿dy^-{-f.¿.¿dy.¡ -\- y^ df\^ + y,df^. + y^df.^-. = O ) 



