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hessiana, se descompone cu dos partes: la steineriana, que es del or- 

 den 3 (m — 2)2, y de otra curva del orden 3 {n — 2) (4 n — 9), que 

 es el producto de las tangentes de inflexión de la propia steineriana. 

 — Para las primeras polares de los puntos de estas tangentes de in- 

 flexión, el contacto es un contacto propiamente dicho; y, al contra- 

 rio, para aquellos de los puntos de la steineriana, el contacto es im- 

 propiamente dicho; estas últimas polares tienen un punto doble so- 

 bre la hessiana. 



—El número de tangente&de inflexión de la curva de Steiner, es de 

 3 {n — 2) (4 n — 9). 



3 

 —Existen — — {n — 2) {n — 3) (3 n'^ — 9 « — 5 ) primeras polares de 



dos puntos dobles, y los polos correspondientes son los puntos dobles 

 de la steineriana. Las dos tangentes en estos últimos puntos son las 

 polares lineales de los dos puntos correspondientes de la steineriana. 

 — Existen 12 {n — 2) {n — 3) primeras polares que tienen un punto 

 de retroceso; los polos correspondientes son los retrocesos de la stei- 

 neriana y las tangentes en los puntos de retroceso de las polares que 

 tocan la hessiana en estos puntos. 



—Del mismo modo que la hessiana pasa por los puntos de inflexión 

 de la curva originaria, la steineriana toca todas sus tangentes de 

 inflexión. 



Steineriana de un haz de curvas. — Cuando en un haz de curvas se 

 considera la hessiana como el lugar de los puntos en que las polares 

 lineales, relativamente á todas las curvas del haz, se cortan en un 

 mismo punto, estos puntos describen la steineriana delhax cuya ecua- 

 ción se obtiene eliminando las cantidades x entre las tres ecuaciones 



a.^'-ifl. = U; a',v'"~'a'z = O, y a"/'"^a". = O, 



esta linea es del orden 3 {tn — 1)'-^, conforme k su deflnición, y está 

 ligada á la hessiana (Ver hessiana de un ha\ de curvas) por una rela- 

 ción de determinación única. 



Strofoide. 



Definición. — Si desde un punto, A ffig. 1), situado en uno de los 

 lados de un ángulo, yox, se trazan secantes tales como la ^Ifí que 

 corten al otro lado en un punto B; y si sobre cada secante, á partir 

 de dicho punto B, se toman longitudes BM = BM' := OB, el lugar 

 de los puntos JI y M' asi obtenidos es una strofoide. 



