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Strofoide. 



— El sólido de revolución de la hoja alrededor del eje es : 



■n ry'-dx = 2-Ka^log.2a— —\ 



— Consideremos (fig. 3) un circulo A y dos diámetros rectangula- 

 res; si alrededor del punto O se hace girar una transversal A' y se 

 toma en cada posición de ella 

 07=-. CD, el lugar de los pun- 

 tos 1 es una strofoide recta. — 

 En efecto; la perpendicular ba- 

 jada desde el centro ^ á la trans- 

 versal A' cae al medio de la cuer- 

 da OD; por lo tanto, al medio de 

 CI, puesto que se supone que 

 01= CD. El triángulo lAC, se- 

 mejante al lEO, prueba que el 

 lugar del punto / es una stro- 

 foide, que tiene por vértice el 

 punto A y por punto doble el O. 

 Si se toma D ^i.' = D [j. , \a recta 

 \i.'I es la tangente á la curva en 

 el punto I. 



— Cuando una parábola rueda 



sobre otra parábola igual, el pie de la directriz describe una stro- 

 foide recta. 



— Esta curva es la podar del pie de 

 la directriz de una parábola. 



Trazado. — Esta curva puede tra- 

 zarse por un movimiento continuo; 

 en efecto: sea un circulo (fig. 4), un 

 diámetro OD y la tangente en uno 

 de los extremos I de este diámetro. 

 Tomemos sobre la prolongación de 

 OD el punto A á una distancia de D 

 igual á OD, y consideremos una es- 

 cuadra, cuyo lado BC sea igual al 

 diámetro del circulo y se mueva de 

 modo que su lado indeñnido pase 



por ^ y el extremo C recorra el diámetro 00 perpendicular á OD. 



El punto B describirá la strofoide recta, porque siendo iguales los 



Figura 3. 



Figura 4. 



