Strofoide. 



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triángulos rectángulos AOC y ABC, la, figura ABOC es un trape- 

 cio isóscele, y por tanto, LE = LO j Bnn punto de la curva. 



Strofoide oblicua. — Ecuación. — No siendo recto el ángulo yox, 

 esta curva es el lugar de los puntos My M', de tal manera, que 

 BM^BM' = BO(ñg.b). 



Su ecuación polar será, llamando (p, w) las coordenadas del punto 

 M, a la distancia OAy^ el ángulo yox 



a . sen. (2w — 9) 



P = -. 



sen. (o) — G) 



Forma.— ^i el punto B coincide con O, los puntos M y M' coinci- 

 den asimismo con O; luego 

 este punto O es un punto 

 doble. 



La curva pasa por A, 

 puesto que para el punto C, 

 encuentro con O y de la per- 

 pendicular en el medio de 

 O A, será 0C= CA. 



Si B se aleja al infinito 

 en el sentido OiJ, el arco 

 OM' se extiende también ai 

 infinito, y tiene por asíntota 

 á la recta DF dirigida por 

 D paralelamente á Oii. 

 Si B se mueve en el sen- 

 tido Oji' , se obtendrán dos arcos de la curva que parten del punto 0; 

 el uno viene á acodarse con el A ME en el punto E y q\ otro se ale- 

 jará al infinito, y tendrá por asíntota la recta DF. 



La curva, pues, presentará la forma manifiesta en la figura. 

 Propiedades. -El lugar de las secciones producidas en un cono, por 

 planos que pasen por una recta, tangente á este cono y perpendicu- 

 lar á una arista, es una strofoide oblicua. (Quetelet.) 



— Ella es también el lugar de los puntos de contacto de las tangen- 

 tes dirigidas desde un punto á una serie de cónicas horaofocales y de 

 los pies de las normales trazadas desde el mismo punto á estas có- 

 nicas 



— Consideremos un circulo A y dos diámetros oblicuos AOB, PAQ; 

 por el punto O (fig. 6) tracemos una transversal sobre la cual tome- 

 mos 01=: CD; el lugar de los puntos /es una strofoide oblicua. 



Figura 5. 



