Tetkacúspide. — 920 — 



puntos son exteriores á la parte cilindrica de la espiral (Les Mondes, 

 tomo XXVI). Este nuevo tipo se compone de dos semicircunferen- 

 cias del mismo radio que las espiras, un poco separadas y reunidas 

 por dos porciones rectilíneas iguales y paralelas á la distancia de los 

 centros. Para que satisfagan á la condición expuesta en la teoría de 

 Phillips ó curvas terminales, basta que la distancia de los centros 

 sea igual, á 



X 



= —'\[-^^ + 4 — ir = 0,02916 — r. 



Asimismo determinó que la espiral goza de las mismas propieda- 

 des cuando se la termina por una curva teórica interior ó por dos 

 curvas teóricas no simétricas. 



En la teoría de Phillips se pide: 1.", que no se ejerza ninguna pre- 

 sión durante el movimiento contra el eje del balancín, y 2.°, que el 

 centro de gravedad de la espiral permanezca siempre, durante el 

 movimiento sobre este eje, y que la reunión, si es posible de estas 

 dos condiciones, resuelve la cuestión con una aproximación, por de- 

 cirlo así, de segundo orden. 



Phillips ha demostrado que, si la segunda condición está cumplida, 

 queda satisfecha necesariamente la primera. 



Teti'acúspide. 



Definición. — Curva que es la envolvente de un segmento rectilí- 

 neo de longitud constante, cuyas extremidades se apoyan sobre dos 

 rectas fijas formando un ángulo dado. 



Historia. — Su estudio fué propuesto en Nouvelles Anuales, 1842, y 

 Joachimsthal y Bouteiller se ocuparon de ella en la misma obra, 

 tomo del año 1847. Su nombre es debido á G. Bellavitis. (Sposixionc 

 del Método delle Eqtiipollenxe, 1858). 



Ecuación.— Si a es la longitud del segmento móvil y y el ángulo 

 de las dos rectas fijas, su ecuación es 



sen^ Y (M^ + 27 a^x^y^ sen^ y) — 2a'^x>j . eos . y 

 (8a2 eos.-' y + 9Mseu^ ■() — a^ M^ cos^ y = O, 



siendo 



M = á^ — x^ — y'^ — 2xy . eos y. 



