Tkansfokmada geométrica. 



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Supongamos, dice, una superficie S (fig. 1); un punto m de esta su- 

 perficie y en este punto el plano 

 tangente 7. 



Supongamos que sobre la su- 

 perficie S se trazan las tres cur- 

 vas A, B j C que pasan por m. 

 Tracemos por m, y en el plano T, 

 una recta arbitraria O y trans- 

 portemos paralelamente á ellas 

 mismas las tres curvas A, B y D 

 en A^^ B^^y D/, el punto m ven- 

 drá á colocarse sucesivamente en 

 los puntos m', m", m" situados 

 sobre la recta G. 



Si se trazan las tres tangentes 

 a, tp, S á las tres curvas A, B, D 

 por el punto m, éstas se habrán 

 colocado en las tres tangentes a', 

 tp', 8', á las curvas A', B', D' y 

 las tres tangentes «', f' ?' estarán 

 en el plano T. 



Si se hace mover una recta O 

 sobre las tres curvas A', B', D' , 

 se engendrará una superficie ala- 

 veada s, y tal, que si se designa 

 por Ogg-^ g.¿g¿... ^„ las posiciones 

 sucesivas, é infinitamente próxi- 

 mas de la generatriz recta G, dos 

 posiciones vecinas Gg estarán en 

 el plano T. 



De manera que la superficie 

 alaveada es desarroUable á todo 

 lo largo de la generatriz G; ó en 

 otros términos: si por un punto 

 cualquiera Z de (? se hace pasar 

 una curva arbitraria, pero traza- 



^ 

 ^ 





da sobre la superficie s, la tan- 



gente en el punto K á esta curva 

 estará situada en el plano 7. 

 Supongamos ahora que, por las 

 diversas generatrices g,\gi, g2, gg--. g,, sucesivas é infinitamente 



