Transformada fiEOMÉTRicA. 



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«Si desde el vértice del cono se baja una perpendicular sobre el pla- 

 no secante, y desde el pie de esta perpendicular se dirige una tan- 

 gente á la sección, el punto de contacto será aquel que corresponde 

 al punto de inflexión en la transformada.» 



— Para conocer la naturaleza de la transformada buscaremos la 

 ecuación polar, tomando por polo el centro del sector, según el cual 

 se transforma este cono. 



El cono se definirá por el radio de su base, y su generatriz r y I, 

 y el plano secante por la porción So'' ^^ d del eje, compredida entre 

 el vértice y el plano secante y por su inclinación sobre el plano del 

 círculo de la base. 



El radio vector p de la transformada de la sección, para el punto 

 correspondiente á mtn', es la porción de la generatriz op — sp' que 

 se proyecta en sm'. 



P I Zcos p' .so' I . eos . p'so' eos . ¡A 



sm' Sp' so' I . eos . ,3 cosp 



llamando ¡a al ángulo p'so' y ? el semiángulo en el vértice del cono; 

 por otra parte 



sm sm 



eos . (j> 



eos . (D 



so 



(.+^.) 



sen 



eos ('f — ¡a) 



__ d . eos ■ y 1 



— .— ^— — ^— — • , 



eos fi eos . cp — sen . ti- . tg . ¡ji. 



si se designa por w el ángulo aop, la tangente del ángulo \t. que es 

 la relación de p'o' á o's, se expresa por 



tg • [^ 



r . eos . w 

 I . eos . P 



por consiguiente 



d . eos <p 



eos . 3 



costf — sen.» 



r . eos te 

 I . eos i'j 



cos.p 



1 



r , tg . tp 

 I . CCS . B 



eos . /(• 



