— 946 — Transformada geométrica. 



pero el ángulo polar de la transformada no es w ; llamando n este 

 ángulo polar 



rw = In, ■ de donde w=- — n; 



r 



la ecuación de la transformada será en definitiva : 



d 1 



y si 36 hace 



eos . B ^ r . tg . * 11 \ 



1 — — — eos I — n\ 



I . eos ^ \ r / 



= V y , \ ^^' 



eos . p I . eos . } 



se tendrá, por último, 



P 



P 



1 — e , eos 



■(v-) 



que presenta la mayor antilogía con la de una sección cónica refe- 

 rida á su foco tomado por polo. 

 Si se quiere construir la cónica representada por la ecuación 



V 



1 — e . eos . n 



para deducir la curva que nos ocupa, basta disminuir los ángulos 



r 

 polares en la relación de y sin cambiar los radios vectores. 



— Pueden consultarse para los trazados de transformadas, los tra- 

 tados de Geometría descriptiva de Songaylo, Elizalde, etc. 



— La transformación de una curva en ella misma puede hacerse por 

 la transformación puntuada isogonal definida eu coordenadas rectilí- 

 neas octogonales por la condición 



X + iY:^f{x-\-iy), 

 en que f representa una función arbitraria. 



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