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Transformadas de Mao-Laurin. 



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Figura 



Z)e/?m'c¿ów.— Consideremos una curva cualquiera U y dos puntos 

 fijos A y B (fig. 1). Tomemos un punto If en la curva U, únase el 

 punto J/con el A y por B trácese Ia BI paralela á MA . 



Si trazamos la MI paralela á una recta fija AZ, se obtendrá el 



punto I. Al lugar descrito por 

 este punto /, que será una cierta 

 curva V se llama transforma- 

 da de la curva U, según Mac- 

 Laurin. 



Historia. — Esta transforma- 

 ción, como queda expresado, es 

 _ debida á Mac-Laurin, y su estu- 

 dio ha sido desarrollado en par- 

 ticular por Mr. Schoute en una 

 Memoria publicada en Archives 

 Néerlandais'es, tomo XX, 1885. 

 Tangente. — La tangente en I ci la transformada F, se puede trazar 

 de una manera sumamente sencilla. Consideremos dos posiciones 

 próximas del trazado indicado y prolonguemos las rectas BI, Bl' 

 (fig. 2) hasta que encuentren AZ 

 en los puntos C y C, y luego to- 

 memos 



BD=IC=MA, BD' = rC==M'A, 



los triángulos 31 A M' y BDD' son 

 iguales, y como BD' é 11' son dos 

 transversales reciprocas del trián- 

 gulo BCC' , se tiene, que, .siendo 

 MT la tangente á la curva U en el 

 punto M, tomando BD = MA, y Figura 2. 



dirigiendo I"i, paralela á MT, has- 

 ta su encuentro en O con AZ; si O' es simétrico de 6 con respecto 

 á C, O'/ será la tangente buscada. 



Caso particular.— Mr. Longcha,mT^S (Journal de Mathematiques spé- 

 ciales, pág. 199, 1885), se ocupa de un caso particular de transforma- 

 das de Mac-Laurin, que es el siguiente: 



Supongamos dos ejes rectangulares Ox, O y (fig. 3) y sobre Ox un 



c c 



