Transcendentes. 



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— Tener una infinidad de puntos situados sobre una linea recta. 



— Para trazar sus asiutotaS;, se empieza por determinar el límite de 



— para r = go ; y si suponemos se encuentra un número c, este 



X 



número será el coeficiente angular de una dirección asintótica. Des- 

 pués de determinar esta dirección, se busca el límite de «/ — ex para 

 X = 00 y si se encuentra que este limite es un número d, la recta que 

 tiene por ecuación 



y 



ex 



¿ = 0, 



será en general una asíntota de la curva. 



Ejemplos en coordenadas cartesianas. — 1.° Sea la ecuación 



y = e 



Demos á x valores positivos y sea e una cantidad positiva tan pe- 

 queña como se quiera; cuando x varia de + ^ á -|- co , la ordenada y 

 decrece de -f «^ á la unidad y se obtiene la rama BA. 



Si damos á x valores negativos, y para más facilidad, cambiamos 

 X en — X, lo que nos da la ecuación 



y = 



Cuando x varia de + e á + oo , la ordenada y crece de O á 1 y se 

 obtiene una segunda rama O C. 



La función — presenta una discontinuidad para a; = 0. 



X 



El limite de -^— cuando x tiende hacia O por valores negativos, se 

 x 



obtendrá haciendo 



X = . y tendremos -^ = 



X X e^ 



para ;!; = -f co se tiene lim. -^ = O; luego la curva toca á Oíc en 

 el origen; para x = — co se tiene y = i ; la curva es, pues, asíntota 



